Não Linear Auto Regressivo Móvel Média Com Exógenos De Entrada

Um modelo híbrido de modelo autoregressivo não-linear com entrada exógena e modelo de média móvel autorregressiva para a previsão de longo prazo do estado da máquina. Este artigo apresenta uma melhoria do modelo híbrido de auto-regressão não-linear com entrada exógena (NARX) E modelo de média móvel autorregressiva (ARMA) para a previsão de longo prazo do estado da máquina com base em dados de vibração. Neste estudo, os dados de vibração são considerados como uma combinação de dois componentes que são dados determinísticos e erro. O componente determinístico pode descrever o índice de degradação da máquina, enquanto o componente de erro pode representar o aparecimento de partes incertas. Um modelo de previsão híbrido melhorado, ou seja, o modelo NARXARMA, é realizado para obter os resultados de previsão em que o modelo de rede NARX que é adequado para emissão não linear é usado para prever a componente determinística eo modelo ARMA são usados ​​para prever a componente de erro devido à capacidade apropriada Na predição linear. Os resultados finais de previsão são a soma dos resultados obtidos a partir desses modelos únicos. O desempenho do modelo NARXARMA é então avaliado usando os dados de compressor de metano de baixa qualidade adquiridos a partir da rotina de monitoramento de condições. A fim de corroborar os avanços do método proposto, é também realizado um estudo comparativo dos resultados de previsão obtidos a partir do modelo NARXARMA e dos modelos tradicionais. Os resultados comparativos mostram que o modelo NARXARMA é excelente e poderia ser usado como uma ferramenta potencial para a previsão do estado da máquina. Média móvel auto-regressiva (ARMA) Autoregressivo não-linear com entrada exógena (NARX) Predição de longo prazo Previsão de estado da máquina Fig. 1. A fig. 2. A fig. 3. A fig. 4. Tabela 1. Fig. 5. A fig. 6. A fig. 7. A fig. 8. A fig. 9. A fig. 10. Tabela 2. Fig. 11. A fig. 12. Tabela 3. Fig. 13. A fig. 14. Autor correspondente. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150. Dinâmica não-linear de estruturas de foreshock: Aplicação de média móvel autorregressiva não-linear com modelo de entradas exógenas aos dados de Cluster. H. S. Alleyne. M. Dunlop. E M. A. Gedalin (1997), Determinação da dispersão de ondas, com base em características cospectral de turbulência: Aplicação ao estudo de ondas de plasma a jusante de choque quase perpendicular. Ann. Geophys. 15. 143 ndash 151. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 20, ADS Balikhin, M. A. I. Bates. E S. Walker (2001), Identificação de processos lineares e não-lineares em dados de turbulência de plasma espacial. Adv. Espaço Res. 28. 787 ndash 800. CrossRef, CAS, Web de Sciencereg Times Citado: 9, ADS Balikhin, M. S. Walker. R. Treumann. H. Alleyne. V. Krasnoselskikh. M. Gedalin. M. André. M. Dunlop. E A. Fazakerley (2005), pacotes de ondas sonoras iónicas na frente de choque quase-perpendicular. Geophys. Res. Lett. 32. L24106, doi: 10.10292005GL024660.Balogh, A. et al. (2001), The cluster magnetic field investigation: Visão geral do desempenho em vôo e resultados iniciais. Ann. Geophys. 19. 1207 ndash 1217. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 770, ADS Billings, S. A. e Q. M. Zhu (1995), Teste de validação de modelos multivariáveis ​​não lineares, incluindo redes neurais. Int. J. Control. 62 (4), 749 ndash 766. CrossRef, Web de Sciencereg Times Citado: 47 Billings, S. A. M. J. Korenberg. E S. Chen (1988), Identificação de sistemas afins de saída não lineares usando um algoritmo de mínimos quadrados ortogonais. Int. J. Sist. Sei. 19. 1559 ndash 1568. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 99 Billings, S. A. S. Chen. E M. J. Korenberg (1989), Identificação de sistemas não lineares MIMO usando um estimador ortogonal de regressão vertical. Int. J. Control. 49. 2157 ndash 2189. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 248 Boaghe, O. M. e S. A. Billings (2003), modelagem de oscilação sub-harmônica e série MISO Volterra. IEEE Trans. Circuits Syst. I. 50 (7), 877 ndash 884. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 7 Coca, D. M. A. Balikhin. S. A. Billings. H. S. K. Alleyne. E M. Dunlop (2001), Análise do domínio do tempo da turbulência do plasma observada a montante de um choque quase paralelo. J. Geophys. Res. 106. 25.005 ndash 25.022.Dudok de Wit, T. V. V. Krasnoselskikh. M. Dunlop. E H. Luumlhr (1999), Identificando interações de ondas não-lineares em plasmas usando medições de dois pontos: Um estudo de caso de estruturas magnéticas de grande amplitude curta (slams). J. Geophys. Res. 104. 17.079 ndash 17.090. CrossRef, ADS Frechet, M. (1910), Sur les Functionelles Continues. Ann. Ecole Normale Suppl. . 27. 3º ser. Gedalin, M. (1993), Ondas não-lineares em hidrodinâmica de dois fluidos. Phys. Fluidos. B5. 2062 ndash 2075. CrossRef, ADS Gedalin, M. (1997), Dinâmica de íons e distribuição na frente de choque sem colisão sem-perpendicular. Surv. Geophys. 18. 541 ndash 566. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 8, ADS Hada, A. T. e C. F. Kennel (1985), Evolução não-linear de ondas lentas no vento solar. J. Geophys. Res. 90. 531.Hobara, Y. S. N. Walker. M. A. Balikhin. O. A. Pokhotelov. M. Dunlop. H. Nilsson. E H. Reacuteme (2007), Características das ondas de foreshock ulf terrestres: Observações de cluster. J. Geophys. Res. 112. A07202, doi: 10.10292006JA012142.Kennel, C. F. J. P. Edmiston. E T. Hada (1985), Um quarto de século de pesquisa de choque sem colisão. Em Choques Sem Colisão na Heliosfera: Uma Revisão de Tutorial. Geophys. Monogr. Ser. Vol. 34. editado por R. G. Stone. E B. T. Tsurutani. Pp. 1, 36. AGU, Washington, D. C. CrossRef Korenberg, M. S. A. Billings. Y. P. Liu. E P. J. McIlroy (1988), Algoritmo de estimativa de parâmetros ortogonais para sistemas estocásticos não-lineares. Int. J. Control. 48. 193. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 177 McCaffrey, D. I. Bates. M. A. Balikhin. H. S. K. Alleyne. M. Dunlop. E W. Baumjohann (2000), Método experimental para identificação do acoplamento dispersivo de três ondas no plasma espacial. Adv. Espaço Res. 25. 1571 ndash 1577. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 12, ADS Pokhotelov, O. A. D. O. Pokhotelov. M. B. Gokhberg. F. Z. Feygin. L. Stenflo. E P. K. Shukla (1996), solitons de Alfven na ionosfera de Terra e magnetosfera. J. Geophys. Res. 101. 7913. Ritz, C. P. e E. J. Powers (1986), Estimativa de funções de transferência não-lineares para turbulência totalmente desenvolvida. Phys. Scr. 20D. 320. CAS Russell, C. T. (1988), Medições multiponto de ondas ascendentes. Adv. Espaço Res. 8. 147 ndash 156. CrossRef, ADS Sagdeev, R. Z. e A. A. Galeev (1969), Teoria do Plasma Não-Linear. Benjamin, White Plains, N. Y. Shukla, P. K. e L. Stenflo (1985), Propagação não-linear de ondas Alfven de íon-ciclotrão eletromagnético. Phys. Fluidos. 28. 1576. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 63, ADS Walker, S. N. M. A. Balikhin. H. S. K. Alleyne. W. Baumjohann. E M. Dunlop (1999), Observações de um choque muito fino. Adv. Espaço Res. 24. 47 ndash 50. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 8, ADS Wiener, N. (1942), Resposta de um dispositivo não-linear ao ruído. MIT Press, Cambridge, Mass. Wiener, N. (1958), Problemas não lineares na teoria aleatória. MIT Press, Cambridge, Mass. Woods, L. C. (1969), Sobre a estrutura de ondas de choque de magneto-plasma sem colisão em números de alfven-mach supercríticos. Plasma Phys. 3. 435. CrossRef, Web of Sciencereg Times Citado: 42, ADS Mais conteúdo como esteCapítulo 13 Autoregressivo não-linear com insumos de origem exógena Modelo de controle preditivo para o reator de esterificação de citrato de citronela Lote Figura 7. Erro gráfico de identificação para o treinamento e validação de NARX estimado Figura 8. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para o rastreamento de set-point com sua respectiva ação de variável manipulada. Figura 9. Perfil de conversão de éster para controladores NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint e IMC-PIC. Figura 10. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para alteração de set-point com sua respectiva ação de variável manipulada. Figura 11. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para a mudança de carga com suas respectivas ações de variável manipulada. Figura 12. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para o teste de robustez 1 com sua respectiva ação de variável manipulada. Figura 13. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para teste de robustez 2 com sua respectiva ação de variável manipulada. Figura 14. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para o teste de robustez 3 com sua respectiva ação de variável manipulada. Figura 15. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para o teste de robustez 4 com sua respectiva ação de variável manipulada. Autoregressivo não-linear com insumos exógenos Modelo Baseado no Controle Preditivo para o Reator de Esterificação de Laurate de Cítricos de Lote 1 Escola de Engenharia Química, Campus de Engenharia, Universidade Sains Malásia, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Malásia 1. Introdução A esterificação é amplamente empregada Na indústria de processos orgânicos. Os ésteres orgânicos são mais frequentemente utilizados como plastificantes, solventes, perfumaria, como substâncias químicas aromatizantes e também como precursores em produtos farmacêuticos. Um dos ésteres importantes é laurato de citronela, um componente versátil em sabores e fragrâncias, que são amplamente utilizados nas indústrias de alimentos, bebidas, cosméticos e farmacêuticos. Na indústria, as produções de ésteres mais comuns são realizadas em reatores em batelada, porque este tipo de reator é bastante flexível e pode ser adaptado para acomodar pequenos volumes de produção (Barbosa-Pvoa, 2007). O modo de funcionamento para um reactor de esterificação em lote é semelhante a outros processos de reactor descontínuo em que não há entrada ou saída de reagentes ou produtos enquanto a reacção está a ser realizada. No sistema de esterificação em lote, existem vários parâmetros que afectam a velocidade de reacção do éster, tais como diferentes catalisadores, solventes, velocidade de agitação, carga do catalisador, temperatura, razão molar, peneira molecular e actividade de água (Yadav e Lathi, 2005). O controle deste reator é muito importante para alcançar altos rendimentos, taxas e reduzir produtos secundários. Devido à sua estrutura simples e fácil implementação, 95 dos circuitos de controle nas indústrias químicas ainda estão usando controladores lineares, como os controladores Proporcionais, Integral amp Derivative (PID) convencionais. No entanto, os controladores lineares produzem desempenho satisfatório somente se o processo for operado próximo a um estado estacionário nominal ou se o processo for bastante linear (Liu amp Macchietto, 1995). Inversamente, os processos em lote são caracterizados por uma duração de reacção limitada e por condições de funcionamento não-estacionárias, então as não-linearidades podem ter um impacto importante no problema de controlo (Hua et al., 2004). Além disso, o sistema de controle deve lidar com as variáveis ​​de processo, bem como enfrentar condições de operação em mudança, na presença de distúrbios não medidos. Devido a estas dificuldades, estudos de estratégia de controle avançado têm recebido grandes interesses durante a última década. Entre as estratégias de controle avançadas disponíveis, o Modelo Predictive Control (MPC) provou ser um bom controle para os processos de reator em batelada (Foss et al., 1995, Dowd et al., 2001, Bouhenchir et al., 2006 ). O MPC tem influenciado as práticas de controle de processos desde o final da década de 1970. Eaton e Rawlings (1992) definiram o MPC como um esquema de controle no qual o algoritmo de controle otimiza o perfil da variável manipulada em um horizonte de tempo futuro finito para maximizar uma função objetiva submetida a modelos e restrições de plantas. Devido a essas características, esses algoritmos de controle baseados em modelo podem ser estendidos para incluir sistemas multivariáveis ​​e podem ser formulados para lidar explicitamente com restrições de processo. A maioria das melhorias nos algoritmos MPC baseiam-se na reconstrução de desenvolvimento dos elementos básicos MPC que incluem modelo de predição, função objetivo e algoritmo de otimização. Existem vários levantamentos técnicos abrangentes de teorias e direção de exploração futura do MPC por Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 e Bequette, 2007. O desenvolvimento precoce deste tipo de estratégia de controle, as técnicas LMPC (Linear Model Predictive Control), como o Dynamic Matrix Control (DMC) (Gattu e Zafiriou, 1992) foram implementadas com sucesso em um grande número de processos. Uma limitação aos métodos LMPC é que eles são baseados na teoria do sistema linear e podem não funcionar bem em sistemas altamente não-lineares. Devido a isso, um modelo Nonlinear Predictive Control (NMPC) que é uma extensão do LMPC é muito necessário. NMPC é conceitualmente similar à sua contraparte linear, exceto que os modelos dinâmicos não-lineares são usados ​​para a predição e otimização do processo. Apesar de a NMPC ter sido implementada com sucesso em várias aplicações (Braun et al., 2002), há Não é um controlador comum ou padrão para todos os processos. Em outras palavras, NMPC é um controlador exclusivo que se destina apenas para o processo específico em consideração. Entre os principais problemas no desenvolvimento do NMPC estão, em primeiro lugar, o desenvolvimento de um modelo adequado que possa representar o processo real e, em segundo lugar, a escolha da melhor técnica de otimização. Recentemente, uma série de técnicas de modelagem ganharam destaque. Na maioria dos sistemas, modelos lineares, como mínimos quadrados parciais (PLS), auto regressivo com entradas exógenas (ARX) e média móvel regressiva com entradas exógenas (ARMAX) só funcionam bem em uma pequena região de operações. Por estas razões, muita atenção tem sido dirigida à identificação de modelos não-lineares como redes neurais, Volterra, Hammerstein, Wiener e NARX. Entre esses modelos, o modelo NARX pode ser considerado como uma excelente escolha para representar o processo de esterificação em lote, pois é mais fácil verificar os parâmetros do modelo usando matriz de informação, matrizes de covariância ou avaliar o erro de predição do modelo usando uma determinada previsão final Critério de erro. O modelo NARX fornece uma representação poderosa para a análise, modelagem e previsão de séries temporais devido à sua força em acomodar a natureza dinâmica, complexa e não-linear de aplicações de séries temporais reais (Harris amp Yu, 2007 Mu et al., 2005). Portanto, neste trabalho, um modelo NARX foi desenvolvido e incorporado no NMPC com algoritmo de otimização adequado e eficiente e, portanto, atualmente, este modelo é conhecido como NARX-MPC. O laurato de citronela é sintetizado a partir de DL-citronelol e ácido láurico utilizando lipase imobilizada de Candida Rugosa (Serri et al., 2006). Este processo foi escolhido principalmente porque é um processo muito comum e importante na indústria, mas ainda tem de abraçar o sistema de controle avançado, como o MPC em sua operação de fábrica. De acordo com Petersson et al. (2005), a temperatura tem forte influência no processo de esterificação enzimática. A temperatura deve estar preferencialmente acima dos pontos de fusão dos substratos e do produto, mas não demasiado elevada, à medida que a actividade das enzimas e a estabilidade diminuem a temperaturas elevadas. Por conseguinte, o controlo da temperatura é importante no processo de esterificação de modo a conseguir a produção máxima de éster. Neste trabalho, a temperatura dos reatores é controlada pela manipulação do caudal de água de arrefecimento na camisa do reator. Os desempenhos do NARX-MPC foram avaliados com base no seu set-point tracking, mudança de set-point e mudança de carga. Além disso, a robustez do NARX-MPC é estudada utilizando quatro testes, isto é, aumentando o coeficiente de transferência de calor, aumentando o calor de reacção, diminuindo a energia de activação da inibição e uma alteração simultânea de todos os parâmetros mencionados. Finalmente, o desempenho do NARX-MPC é comparado com um controlador PID que é ajustado usando a técnica de controle de modelo interno (IMC-PID). 2. Reactor de esterificação em lote A síntese de laurato de citronela envolveu um processo exotérmico em que Citronelol reagiu com ácido láurico para produzir Laurate de citronela e água. Esquema representam esterificação do laurato de citronela quando C A c. C A l. CE s e CW são as concentrações (mol) de ácido láurico, citronelol, laurato de citronela e água, respectivamente r max (mol l -1 min -1 g -1 de enzima) é a taxa máxima de reação, K Ac (mol l -1 G -1 de enzima), KA l (mol l -1 g -1 de enzima) e K i (mol l -1 g -1 de enzima) são a constante de Michealis para ácido láurico, citronelol e inibição respectivamente A i. A A c A A l são os factores pré-exponenciais (L moles) para a inibição, ácido láurico e citronelol respectivamente E i. E A c e E A l são a energia de ativação (J molK) para inibição, ácido laúrico e Citronellol, respectivamente R é a constante de gás (Jmol K). O reator pode ser descrito pelas seguintes balanças térmicas (Aziz et al., 2000): d T rdt H rxnr A c VQV (CA c C p A c CA l C p A l CE s C p E s CWC p W) Onde u (t) e y (t) representam a entrada e saída do modelo no tempo t em que a saída de corrente y (t) depende inteiramente da entrada de corrente u (t). Aqui n u e n y são as ordens de entrada e saída do modelo dinâmico que são n u 0. n y 1. A função f é uma função não-linear. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T denota o vetor de entrada do sistema com uma dimensão conhecida n n y n u. Como a função f é desconhecida, ela é aproximada pelo modelo de regressão da forma: y (t) i 0 n u a (i). U (t i) j 1 n y b (j). Y (t j) i 0 n u j i n u a (i. J). U (t i). U (t j) i 1 n y j i n y b (i. J). Y (t i). Y (t j) i 0 n u j 1 n y c (i. J). U (t i). Y (tj) e (t) onde a (i) e a (i. J) são os coeficientes de linear e não-linear para os termos exógenos originais b (i) eb (i. j) são os coeficientes da linear e não linear auto - Os termos c (i. J) são os coeficientes dos termos cruzados não-lineares. Eq. 12 pode ser escrita na forma de matriz: y (t) y (t 1) y (t n y) a. U T b. T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T T Um estudo preliminar dos gráficos de resposta também pode dar uma idéia do tempo de resposta e do ganho do processo. Seleção do sinal de entrada: O estudo da faixa de entrada tem que ser feito, para calcular os valores máximos possíveis de todos os sinais de entrada de modo que ambas as entradas e saídas estejam dentro da faixa de condições de operação desejada. A selecção do sinal de entrada permitiria a incorporação de objectivos e restrições adicionais, isto é, separações de eventos de entrada mínimas ou máximas que são desejáveis ​​para os sinais de entrada e o comportamento do processo resultante. Seleção da ordem do modelo: O passo importante na estimativa dos modelos NARX é escolher a ordem do modelo. O desempenho do modelo foi avaliado pelo Means Squared Error (MSE) e Sum Squared Error (SSE). Validação do modelo: Finalmente, o modelo foi validado com dois conjuntos de dados de validação que eram conjuntos de dados independentes não vistos que não são utilizados na estimativa de parâmetros do modelo NARX. Os detalhes da identificação do modelo NARX para a esterificação em lote podem ser encontrados no Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. Algoritmo MPC A estrutura conceitual de MPC é representada na Fig. 4. A concepção de MPC é obter a ação de controle atual, resolvendo, em cada instante de amostragem, um problema de controle ótimo de ciclo aberto de horizonte nítido, usando o estado atual da planta como estado inicial. A função objetivo desejada é minimizada dentro do método de otimização e relacionada a uma função de erro baseada nas diferenças entre as respostas de saída desejadas e reais. A primeira entrada óptima foi efectivamente aplicada à planta no instante t e os restantes inputs óptimos foram descartados. Enquanto isso, no tempo t1. Uma nova medição do problema de controle ótimo foi resolvida e o mecanismo do horizonte de retrocesso forneceu ao controlador o mecanismo de realimentação desejado (Morari amp Lee, 1999, Qin amp Badgwell, 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Estrutura básica do Controlo Preditivo do Modelo Uma formulação da optimização em linha do MPC pode ser a seguinte: O problema de optimização acima é uma programação não linear (NLP) que pode ser resolvida em cada momento t. Embora a trajetória de entrada tenha sido calculada até o momento da amostragem M-1 no futuro, apenas o primeiro movimento calculado foi implementado para um intervalo de amostragem e a otimização acima foi repetida no próximo tempo de amostragem. A estrutura do NARX-MPC proposto é mostrada na Fig. 5. Neste trabalho, o problema de otimização foi resolvido usando a função de programação de otimização não-linear restrita (fmincon) no MATLAB. Um limite inferior de fluxo de 0 Lmin e um limite superior de 0,2 Lmin e um limite de temperatura inferior de 300K e um limite superior de 320K foram escolhidos para as variáveis ​​de entrada e de saída, respectivamente. Para avaliar o desempenho do controlador NARX-MPC, o NARX-MPC foi usado para controlar o ponto de ajuste de temperatura em 310K. Para a mudança de ponto de ajuste, uma mudança de passo de 310K para 315K foi introduzida no processo em t25 min. Para a mudança de carga, foi implementada uma perturbação com uma mudança de passo (10) para a temperatura da camisa entre 294K e 309K. Finalmente, o desempenho do NARX-MPC é comparado com o desempenho do controlador PID. Os parâmetros do controlador PID foram estimados usando o controlador baseado em modelo interno. Os detalhes da implementação do controlador IMC-PID podem ser encontrados em Zulkeflee amp Aziz (2009). A estrutura do NARX-MPC 5. Resultados 5.1. Identificação do modelo NARX Os dados de entrada e saída para a identificação de um modelo NARX foram gerados a partir do primeiro modelo validado. Os dados de entrada e saída utilizados para a identificação não linear são mostrados na Fig. 6. A entrada de alcance mínimo-máximo (0 a 0,2 Lmin) sob a restrição de amplitude foi selecionada de forma a obter o parâmetro mais preciso para determinar a proporção do parâmetro de saída. Para os dados de treino, o sinal de entrada para o caudal da camisa foi escolhido como sinal multinível. Foram testadas diferentes ordens de modelos NARX que foram mapeamento de dados de entradas passadas (n u) e de saída (n y) para futuras saídas e a melhor foi selecionada de acordo com o critério MSE e SSE. Os resultados foram resumidos na Tabela 2. A partir dos resultados, o valor de MSE e SSE diminuiu aumentando a ordem do modelo até o modelo NARX com nu 1 e ny 2. Portanto, o modelo NARX com nu 1 e ny 2 foi selecionado como o melhor Modelo com MSE e SSE igual a 0,0025 e 0,7152, respectivamente. O respectivo erro gráfico de identificação para treinamento e validação do modelo NARX estimado é ilustrado na Fig. 7. 5.2. NARX-MPC O modelo NARX identificado do processo foi implementado no algoritmo MPC. Agachi et ai. . (2007) propuseram alguns critérios para selecionar os parâmetros de sintonia significativos (horizonte de predição, horizonte de controle P, M matrices de peso de penalidade w k e r k) para o controlador MPC. Em muitos casos, os horizontes de predição (P) e de controle (M) são introduzidos como PgtMgt1 devido ao fato de permitir o controle consequente sobre as variáveis ​​para os próximos ciclos futuros. O valor de ponderação (w k e r k) das variáveis ​​controladas deve ser suficientemente grande para minimizar as violações de restrições na função objetivo. Os parâmetros de ajuste e os valores de SSE do controlador NARX-MPC são mostrados na Tabela 3. Com base nestes resultados, o efeito da alteração do horizonte de controle, M para M: 2, 3, 4 e 5 indicou que M2 deu o menor erro de saída Resposta com valor SSE424.04. A partir da influência do horizonte de predição, os resultados de P, o valor de SSE foi encontrado para diminuir, aumentando o número de horizonte de previsão até P11 com o menor valor de SSE 404,94. Os valores de SSE mostrados na Tabela 3 demonstram que o ajuste dos elementos da matriz de ponderação w k e r k pode melhorar o desempenho do controlo. O valor de w k 0,1 e r k 1 resultou no menor erro com SSE386,45. Portanto, os melhores parâmetros de ajuste para o controlador NARX-MPC foram P11 M2 wk 0,1 e rk 1. Dados de saída de entrada para a identificação do modelo NARX Parâmetros de ajuste e critérios SSE para controladores aplicados no seguimento de ponto de ajuste As respostas obtidas do NARX-MPC e Os controladores IMC-PID com ajuste de parâmetros, K c 8.3 TI 10.2 TD 2.55 (Zulkeflee amp Aziz, 2009) durante o seguimento de set-point são mostrados na Fig. 8. Os resultados mostram que o controlador NARX-MPC tinha conduzido a saída do processo para o set-point desejado com um tempo de resposta rápido (10 minutos) e sem resposta excedente ou oscilatória com valor SSE 386,45. Em comparação, a resposta de saída para o controlador IMC-PID sem restrições só atingiu o ponto de ajuste após 25 minutos e mostrou uma resposta suave e sem superação com o valor SSE 402.24. No entanto, em termos de variável de entrada, a resposta de saída para o controlador IMC-PID mostrou grandes desvios em comparação com o NARX-MPC. Normalmente, a saturação do atuador está entre o problema mais convencional e notável nos projetos do sistema de controle e o controlador IMC-PID não tomou isso em consideração. Relativamente a este assunto, foi desenvolvida uma alternativa para definir um valor de restrição para a variável manipulada IMC-PID. Como resultado, a nova variável de controle IMC-PID com restrição resultou em maior superação com um tempo de sedimentação de cerca de 18 minutos com SSE457.12. Controlar a resposta dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para o rastreamento de set-point com sua respectiva ação de variável manipulada. Com respeito à conversão de éster, a implementação do controlador NARX-MPC conduziu a uma conversão mais elevada de laurato de citronelilo (conversão 95) em comparação com o IMC-PID, com 90 no tempo 150min (ver Fig. 9). Foi provado que o NARX-MPC é muito melhor do que o esquema de controle IMC-PID. Perfil de conversão de éster para controladores NARX-MPC, IMC-PID-Unconstraint e IMC-PIC. Com vista à alteração do ponto de referência (ver Fig. 10), as respostas do NARX-MPC e do IMC-PID para a alteração do ponto de referência variaram de 310K a 315K em t25min. O NARX-MPC foi encontrado para impulsionar a resposta de saída mais rápida do que o controlador IMC-PID com tempo de estabilização, t 45min e não havia mostrado nenhuma resposta de superação com o valor SSE 352.17. Por outro lado, a limitação de restrições de entrada para IMC-PID foi Evidenciado na resposta de saída pobre com algum overshoot e tempo de assentamento mais longo, t 60min (SSE391.78). Estes resultados mostraram que o controlador de resposta NARX-MPC tinha conseguido lidar com a mudança de set-point melhor do que os controladores IMC-PID. FIG. 11 mostra as respostas NARX-MPC e IMC-PID para 10 mudanças de carga (temperatura da camisa) a partir do valor nominal em t25min. O NARX-MPC foi encontrado para conduzir a resposta de saída mais rápido do que o controlador IMC-PID. Como pode ser visto nos eixos inferiores da Fig. 9, a resposta da variável de entrada para o IMC-PID variou extremamente em comparação com a variável de entrada de NARX-MPC. A partir dos resultados, concluiu-se que o controlador NARX-MPC com SSE10.80 foi capaz de rejeitar o efeito da perturbação melhor do que o IMC-PID com SSE32.94. Figura 10. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para alteração de set-point com sua respectiva ação de variável manipulada. O desempenho dos controladores NARX-MPC e IMC-PID também foi avaliado sob um teste de robustez associado a uma condição de incompatibilidade de parâmetro do modelo. Os testes foram Teste 1: Um aumento de 30 para o calor de reacção, de 16,73 KJ para 21,75 KJ. Ele representou uma mudança nas condições operacionais que poderiam ser causadas por uma fase comportamental do sistema. Teste 2: Redução do coeficiente de transferência de calor de 2,857 Js m 2 K para 2,143 Js m 2 K, o que foi um decréscimo de 25. Este teste simulou uma mudança na transferência de calor que poderia ser esperada devido à incrustação das superfícies de transferência de calor. Ensaio 3: Uma diminuição de 50 da energia de activação de inibição, de 249,94 J molK para 124,97 J molK. Este teste representa uma mudança na taxa de reação que poderia ser esperada devido à desativação do catalisador. Teste 4: Alterações simultâneas no calor de reação, coeficiente de transferência de calor e energia de ativação de inibição com base em testes anteriores. Este teste representou a operação realista de um processo reativo de reator reativo real que envolveria mais de uma variável de entrada muda ao mesmo tempo. Figura 11. Resposta de controle dos controladores NARX-MPC e IMC-PID para a mudança de carga com suas respectivas ações de variável manipulada. Fig.12 - A Fig. 15 mostrou a comparação da resposta dos esquemas de controle IMC-PID e NARX-MPC para a temperatura do reator e sua respectiva ação variável manipulada para o teste de robustez 1 para testar 4 separadamente. Como pode ser visto na Fig. 12 - Fig. 15. em todos os testes, o tempo necessário para que os controladores IMC-PID rastreiem o set-point é maior em comparação com o controlador NARX-MPC. No entanto, NARX-MPC ainda mostra bom perfil de variável manipulada, mantendo seu bom desempenho. Os valores de SSE para todo o teste de robustez estão resumidos na Tabela 4. Estes valores de SSE mostram que ambos os controladores conseguem compensar com a robustez. No entanto, os valores de erro indicaram que o NARX-MPC ainda dá um melhor desempenho em comparação com os dois controladores IMC-PID.